Песня. Как на тоненький ледок

ссылка

С Праздника фонариков и до времени Адвента (я делаю традицией в моей семье начинать Адвент с 19 декабря со Дня Святого Николая, который длится до 7 января до православного празднования Рождества Христова) получается месяц времени.
В Самайн мы проводили осень и встретили зиму (хотя она у нас в этом году приходит медленно и неохотно), поэтому я решила это время назначить эпохой начала зимы.
И выбрала песню, первый куплет которой очень ложится на настроение этой эпохи.
Но вот дальнейшая история меня ставит в тупик. О чем она, как вы считаете?

Привожу текст песни из книги "Как у наших у ворот..." (издательство "Белый город", советую эту книгу, большая подборка всего, от колыбельных до загадок и игр, некоторые потешки и песни сопровождаются нотами и описанием, как играть с детьми).

Как на тоненький ледок
Выпал беленький снежок.
Эх, зимушка-зима,
Белоснежная пришла.

Выпал беленький снежок,
Ехал Ванечка-дружок.
Эх, зимушка-зима,
Белоснежная пришла.

Ехал Ваня, поспешал,
Со добра коня упал.
Эх, зимушка-зима,
Белоснежная пришла.

(Этот куплет нашла в других версия песни в интернете, и припев немного другой:
Он упал, упал, лежит,
Никто к Ване не бежит.
Эх, зимушка-зима,
Зима снежная была.)

Две подружки увидали,
Прямо к Ване подбежали.
Эх, зимушка-зима,
Белоснежная пришла.

На добра коня сажали,
Путь-дорогу показали.
Эх, зимушка-зима,
Белоснежная пришла.

«Как поедешь ты, Иван,
Не зевай по сторонам!».
Эх, зимушка-зима,
Белоснежная пришла.